طراحی جاذب ارتعاشی جهت کاهش ارتعاشات غیرخطی تیرکامپوزیت تحت تحریک نوسانی پایه

چکیده انگیزه اصلی این پایان نامه، بررسی اثر جاذب ارتعاشی متشکل از جرم وفنر، در موقعیتهای مختلف عمود بر سازه و در امتداد آن بر روی کاهش ارتعاشات در محدوده غیر خطی می باشد. سازه مورد مطالعه یک تیر کامپوزیت است که بر اساس تداخل مودال انرژی ورودی را به سمت جاذب هدایت می کند. حل معادله فرکانس تیر کامپوزیت، با استفاده از روش نوین الگوریتم تکاملی هدایت شده توسط تنوع جمعیت انجام شده است. معادله فرکانس در بیشتر سیستمهای مکانیکی و عمرانی برای محاسبه فرکانسهای طبیعی ظاهر می شود. در روشهای قبلی از روش ماتریس اساسی و روش نیوتن-رافسون برای حل این معادله استفاده می شده است. به علت وجود مشکل پیدا کردن عبارتی صریح برای معادله فرکانس، حل این معادله به راحتی امکان پذیر نیست. برای رفع این مشکل، معادله فرکانس به صورت مسئله بهینه سازی چند وجهی تعریف می شود. مقدار قدر مطلق معادله به عنوان تابع هدف انتخاب می شود و در صورتی که نسبت خاصی بین فرکانس طبیعی مودهای تیر برقرار باشد به عنوان قید بیان می شود. الگوریتم تکاملی هدایت شده توسط تنوع جمعیت به صورت عددی و بدون نیاز به داشتن عبارت صریح، با جستجو در فضای داده شده می تواند مقدار فرکانسها را به راحتی محاسبه کند. صحت این الگوریتم با مسائلی که با روشهای نیوتن-رافسون و ماتریس اساسی حل شده، مقایسه شده و نتایج در تطابق خوبی می باشند. از جمله مزایای این الگوریتم نسبت به روشهای قبلی سادگی و راحتی آن است. در راستای انجام این پایان نامه، ابتدا معادلات و شرایط مرزی حاکم بر تیر کامپوزیت به همراه جرم متمرکز در انتهای تیر به همراه جریان هوا بر روی تیر استخراج شده اند. برای بررسی اثر جرم متمرکز در انتهای تیر، دیاگرامهای دو شاخه ای شدن استاتیکی تحت تحریک تشدید اولیه و در حضور تشدید داخلی دو به یک به ازای مقادیر متفاوت جرم رسم شده است. اثر جریان هوا با سرعت یکنواخت، در دیاگرامهای دو شاخه ای شدن نشان داده شده است. سپس معادلات و شرایط مرزی تیر به همراه نوسانگر در انتهای تیر، در میانه و در امتداد تیر با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. معادلات دارنده عوامل خطی کوپله و عوامل غیر خطی مرتبه دو و سه می باشد. اثر جریان هوا به صورت یکنواخت بر روی تیر به معادلات اضافه شده است. تیر تحت تشدید خارجی پایه قرار دارد و شرایط تشدید داخلی دو به یک و یک به یک بین فرکانس طبیعی مودهای تیر با استفاده از جاذب واقع در انتهای تیر، بین فرکانس طبیعی مودهای تیر و فرکانس جاذب برای نوسانگر واقع در میانه و یا در امتداد تیر ایجاد شده است . برای جاذب قرار گرفته در انتهای تیر، می توان با تنظیم مقادیر جرم و فنر، پدیده تشدید داخلی و تداخل مودال را بین مودهای تیر ایجاد کرد. در صورتی که تیر بدون نوسانگر دارای شرایط تشدید داخلی نباشد می توان با اضافه کردن جرم و فنر کوچک در انتهای تیر این شرایط را ایجاد کرد. تشدید داخلی در سیستمهای غیر خطی با نسبتهای متفاوت اتفاق می افتد و این نسبت وابسته به درجه غیرخطی سیستم است. مهمترین اثر در تشدید داخلی و تداخل مودال انتقال انرژی بین مودها می باشد. در صورت وجود نداشتن تداخل مودال تمامی انرژی تحریک صرفا به مودی که مستقیم تحریک شده منتقل می شود. یکی از موارد خاص تداخل مودال، پدیده اشباع می باشد که معمولا در سیستمهایی اتفاق می افتد که درجه غیر خطی مربعی، تشدید داخلی با نسبت دو به یک و تشدید خارجی نزدیک به فرکانس بزرگتر داشته باشند. البته ایجاد اشباع در حالت کلی بستگی به درجه غیر خطی سیستم دارد و در صورت ایجاد این پدیده، دامنه یکی از مودها ثابت شده و دامنه مود دیگر افزایش می یابد که خود نیز به عنوان جاذب ارتعاشات معرفی می شود. دیاگرامهای استاتیکی ارتعاشات حالت دائم تیر به همراه نوسانگر نشان می دهد که در حالتهایی که جرم و فنر انتهایی در راستای طولی و عرضی سطح مقطع تیر قرار دارد تداخل مودال بین مودهای تیر صورت می گیرد. بروز اشباع در نمودارهای پاسخ-نیرو، بر اساس جهت قرارگیری جاذب و پارامترهای آن نشان دهنده کارایی و عملکرد خوب آن است. جاذبهای ارتعاشی متصل شده به بدنه تیر و در امتداد تیر در حالت اتوپارامتریک طراحی شده اند. در این جاذبها معمولا با ایجاد تشدید داخلی بین سیستم اولیه و سیستم ثانویه متصل به آن، انرژی از سیستم اولیه به سیستم ثانویه ای منتقل می شود. دیاگرامهای دوشاخه ای نقاط تعادل نشان می دهدکه برای نوسانگر متصل به بدنه تیر، رفتار ناپایداری در کل بازه فرکانس و نیرو وجود دارد. برای جاذب اتوپارامتریک طراحی شده در امتداد طول تیر، در تمامی حالات تحریک جانبی و عرضی تحت تشدید خارجی و تشدید داخلی دو به یک و یک به یک، اشباع در مود مستقیم تحریک شده وجود دارد. در این جاذب، موقعیتی که نوسانگر حول آن نوسان می کند و شرایط تشدید داخلی اثر قابل توجهی در حذف نقاط دو شاخه ای هوف، نقاط زینی در نمودارهای پاسخ- نیرو دارد. مجموع بررسی های انجام شده نشان می دهد که جرم و فنر موجود در انتهای تیر می تواند موجب انحراف جهت سیر انرژی خارجی از یک مود به مود دیگر باشد. نوسانگر طراحی شده در امتداد تیر، علاوه بر اشغال نکردن فضای اطراف تیر باعث انتقال انرژی خارجی از مود تحریک شده به نوسانگر می شود به گونه ای که می توان از این انرژی در جهت مفید بهره ببریم.